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看到答案前，模型还做了什么？
What Happens Before a Model Gives Its Answer?
沿着同一道零件题的执行记录，分清词元反馈、连续反馈和深度循环：下一步拿什么，哪个模块重跑？
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三个暂停词元，为什么不等于三步思维链？
Why Aren't Three Pause Tokens Three Reasoning Steps?
用两层Transformer、三个暂停位置和一张训练前缀表，解释已知输入为何不同于逐步生成的输入。
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删掉中间步骤以后，训练误差还从哪里来？
Where Does the Training Error Come From After We Remove the Steps?
从一道三步弹珠题出发，手算答案损失，标出课程保留的目标，再看教师状态与答案前对齐怎样提供监督。
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不写中间步骤，模型怎样继续算？
How Does a Model Keep Computing Without Writing the Steps?
用一道两步算术题走过 Coconut 的连续反馈和训练课程，再看数学与逻辑任务中它获得了什么、还缺什么。
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为什么同一个 Transformer 值得再跑一轮？
Why Run the Same Transformer Again?
手算0111加0001的并行进位，理解共享更新怎样接住中间状态，再看输入注入与循环架构的设计。
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跑了四轮，为什么梯度只穿过两轮？
Four Forward Rounds, but Only Two Backward?
手算一个四轮循环，比较完整与截断梯度，再理解Huginn、Ouro和MoR怎样选择监督与缓存规则。
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下一个向量，到底写到哪里？
Where Does the Next Vector Go?
用地址表区分追加潜在位置与增加内部轮次，再手算PonderLM的词嵌入残差累积。
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模型上一轮答对了，为什么还要继续？
What if the Model Was Right One Round Ago?
从一条自造轨迹算出退出分布与期望轮数，区分阈值停机、随机退出和只能用于诊断的oracle。
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一个模型“能算”，究竟证明了什么？
What Does It Mean to Prove That a Model Can Compute?
从四位奇偶校验出发，分清存在正确参数、训练找到解与跨长度泛化，再读注意力和精度条件。
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少写八个词元，到底省了多少计算？
Eight Fewer Tokens: How Much Computation Did We Save?
用32U与28U的假想账单，逐项算出内部调用、验证器与训练回本，再讨论真实缓存和延迟。
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隐状态里读出了36，然后呢？
You Decoded 36 from a Hidden State. What Comes Next?
从读出36走到移入40：保留受体减法，预测新的答案，并用同值、随机扰动和缓存对照追查因果作用。
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让“隐状态能续算”面对一个会失败的实验
An Experiment That Could Reject a Hidden-State Hypothesis
把模11的两道题写成完整反事实实验：算出9，冻结干预位置，设匹配对照与失败判决，再考虑外推。